已知函數(shù)y＝asin(2x＋)＋b在x∈[0，]上的值域?yàn)閇－5，1]，求a、b的值．

答案：
解析：

　　解：∵x∈[0，]，∴2x＋∈[，]，sin(2x＋)∈[－，1]．

　　∴當(dāng)a＞0時(shí)，

　　解得

　　當(dāng)a＜0時(shí)

　　解得

　　所以a、b的取值分別是4，－3或－4、－1．

　　思路分析：先由x的范圍確定sin(2x＋)的范圍，再根據(jù)a的符號(hào)，討論a、b的取值．


提示：

本題是先由定義域確定正弦函數(shù)y＝sin(2x＋)的值域，但對(duì)整個(gè)函數(shù)的最值的取得與a有關(guān)系，故對(duì)a進(jìn)行分類討論．


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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)＋B的一部分圖象如下圖所示，如果A＞0，ω＞0，||＜，則

[　　]
A．

A＝4

B．

ω＝1

C．

＝

D．

B＝4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ）(A＞0,ω＞0)在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x＝時(shí)，取得最大值2，當(dāng)x＝時(shí)，取得最小值－２，那么（    ）

A.y＝sin（x＋）                 B.y＝２sin（2x＋）

C.y＝２sin（2x＋）                 D.y＝2sin（＋）

 

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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0、ω>0，|φ|<)的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為(2,2)，由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)，圖象與x軸交于(6,0)點(diǎn)，試求這個(gè)函數(shù)的解析式．

 

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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對(duì)稱軸，則符合條件的函數(shù)解析式是(　　)

A．y＝4sin                           B．y＝2sin＋2

C．y＝2sin＋2                        D．y＝2sin＋2

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆北京市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖，已知函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的部分圖象，則函數(shù)的表達(dá)式為（　  �。�

A．y＝2sin（）    B．y＝2sin（）

C．y＝2sin（2x＋）      D．y＝2sin（2x－)

 

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