已知命題p：∃x∈R，x2－3x＋3≤0，則下列說法正確的是                (     )

A．：∃x∈R，，且為真命題

B．：∃x∈R，，且為假命題

C．：∀x∈R，，且為真命題

D．：∀x∈R，，且為假命題

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：依題意，命題p：∃x∈R，x2－3x＋3≤0的否命題為不存在x∈R，使得x2－3x＋3≤0，即對任意的x∈R，.又，所以命題p為假命題，所以為真命題，故本題選C.

考點：對含一個量詞的命題進行否定、一元二次不等式

 

練習冊系列答案
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已知命題p：∃x0∈R，mx＋1≤0，命題q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0.若p∨q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為(　　)

A．m≥2                            B．m≤－2

C．m≤－2或m≥2                    D．－2≤m≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是                                                (　　)

A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題

B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要條件

C．命題“若x<－1，則x2－2x－3>0”的否定為：“若x≥－1，則x2－2x－3≤0”

D．已知命題p：∃x∈R，x2＋x－1<0，則綈p：∃x∈R，x2＋x－1≥0

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已知命題p：∃n∈N,2n＞1 000，則﹁p為(　　)．

A．∃n∈N,2n＜1 000           B．∀n∈N,2n＞1 000

C．∃n∈N,2n≤1 000           D． ∀n∈N,2n≤1 000

 

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已知命題p：∃n∈N,2n＞100，則p的否定為(　　)

A．∀n∈N,2n≤100                B．∀n∈N,2n＞100

C．∃n∈N,2n≤100                D．∃n∈N,2n＜100

 

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