求右焦點坐標為（2，0），且經(jīng)過點（-2，-
2
）的橢圓的標準方程．
分析：先判斷橢圓的焦點位置，求出半焦距，可設橢圓方程為
x2
a2
+
y2
a2-4
=1．經(jīng)過點（-2，-
2
）的橢圓求得a，從而寫出橢圓的標準方程．
解答：解：由已知得c=2
可設橢圓方程為
x2
a2
+
y2
a2-4
=1①…（2分）
將(-2，  -
2
)代入①式中，得a2=2或a2=8…（4分）
∵a＞c
∴a2=2(舍去)
∴a2=8

∴所求的橢圓方程為
x2
8
+
y2
4
=1…（6分）
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)及標準方程的求法，用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程是一種常用的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求右焦點坐標是（2，0），且經(jīng)過點( -2 ， -
2
 )的橢圓的標準方程；
（2）已知橢圓C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．設斜率為k的直線l，交橢圓C于A、B兩點，AB的中點為M．證明：當直線l平行移動時，動點M在一條過原點的定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）設直線l的方程為y=kx-1，等軸雙曲線C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原點，右焦點坐標為（ 
2
，0）．
（1）求雙曲線方程；
（2）設直線l與雙曲線C的右支交于不同的兩點A，B，記AB中點為M，求k的取值范圍，并用k表示M點的坐標．
（3）設點Q（-1，0），求直線QM在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求右焦點坐標為（2，0），且經(jīng)過點（-2，-
2
）的橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年北京市宣武區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

求右焦點坐標為（2，0），且經(jīng)過點（-2，）的橢圓的標準方程．

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