（12分）已知直線為曲線在點(diǎn)處的切線，為該曲線的另外一條切線，且.

（1）求直線、的方程；

（2）求由直線、及軸所圍成的三角形的面積．

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）求切線方程，主要是確定切點(diǎn)與厁率，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可求得的厁率；因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061606021086033150/SYS201506160602152511717477_DA/SYS201506160602152511717477_DA.006.png">，可知的厁率，然后求出與曲線的切點(diǎn)。（2）分別求出與軸的交點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)及與的交點(diǎn)，然后求出面積。

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061606021086033150/SYS201506160602152511717477_DA/SYS201506160602152511717477_DA.011.png">，所以 ，；又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061606021086033150/SYS201506160602152511717477_DA/SYS201506160602152511717477_DA.006.png">，所以，解得: 切點(diǎn),所以（2）由得，所以兩直線的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)，所以面積

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及直線方程

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點(diǎn)在的內(nèi)部，且滿足，則的面積與的面積之比是（ ）

A． B．3 C． D．2

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若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則 ．

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已知角為第四象限角，且，則（ ）

A． B． C． D．

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雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率為 ．

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對(duì)于命題p和q，若p且q為真命題，則下列四個(gè)命題：

①p或是真命題

②p且是真命題

③p且是假命題

④p或q是假命題

其中真命題是（ ）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

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設(shè)離心率為e的雙曲線C：的右焦點(diǎn)為F，直線過(guò)點(diǎn)F且斜率為，則直線與雙曲線C的左、右兩支相交的充要條件是（ ）

A．

B．

C．

D．

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設(shè)函數(shù)=若的值域?yàn)镽,則常數(shù)a的取值范圍是（ ）

A．（-∞,-1]∪[2,+∞） B．[-1,2]

C．（-∞,-2]∪[1,+∞） D．[-2,1]

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