兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22， ，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作， ，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則 ，若，則 .

1 5 12 22

 

【解析】

試題分析：根據(jù)示意圖：可得，，

∴，

當(dāng)時(shí)，也成立，∴，∴，令.

考點(diǎn)：歸納推理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)集合，，，則中元素的個(gè)數(shù)為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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水以勻速注入如圖容器中，試找出與容器對(duì)應(yīng)的水的高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象（　�。�

 

 

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下面使用的類比推理中恰當(dāng)?shù)氖牵? ）

A．“若，則”類比得出“若，則”

B．“”類比得出“”

C．“”類比得出“”

D．“”類比得出“”

 

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已知在與處都取得極值.

（1）求，的值；

（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使得、，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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不等式的解集為 .

 

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給出如下四個(gè)命題：

①若“且”為假命題，則、均為假命題；

②命題“若，則”的否命題為“若，則”；

③“”的否定是“”；

④在△中，“”是“”的充要條件.

其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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已知△ABC的頂點(diǎn)A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC內(nèi)部（包括邊界），若目標(biāo)函數(shù)z=（a≠0）取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)窮多組，則點(diǎn)（a，b）的軌跡可能是（　�。�

 

 

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