函數(shù)f（x）=（1+sinx）2n-（1-sinx）2n（n∈N*），則f（x）是


  1. A.
    奇函數(shù)
  2. B.
    偶函數(shù)
  3. C.
    既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
  4. D.
    既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
A
分析：利用奇偶性的定義進(jìn)行判定，先看定義域，然后計算f（-x）與-f（x）的關(guān)系進(jìn)行判定即可．
解答：∵f（x）的定義域為R，
則f（-x）=（1-sinx）2n-（1+sinx）2n=-f（x）
∴f（x）是奇函數(shù)，
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的判定，以及正弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

可推得函數(shù)f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)的一個條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2x4x+1
（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-1滿足以下兩個條件：
①函數(shù)f（x）的值域為[-2，+∞）；
②任意x∈R，恒有f（-1+x）=f（-1-x）成立．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=f（-x）-kf（x），若F（x）在[-2，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-1，x∈R，a∈R．
（Ⅰ） 設(shè)對任意x∈（-∞，0]，f（x）≤x恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ） 是否存在實數(shù)a，使得滿足f′（t）=4t2-2alnt的實數(shù)t有且僅有一個？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在區(qū)間[-1，2]上的最小值是f（2），則a的取值范圍是
a≥2
a≥2
．

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