已知函數(shù)f（x）=（|x|-b）2+c，函數(shù)g（x）=x+m．
（1）當(dāng)b=2，m=-4時，f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)c的取值范圍；
（2）當(dāng)c=-3，m=-2時，方程f（x）=g（x）有四個不同的解，求實數(shù)b的取值范圍．
（1）∵當(dāng)b=2，m=-4時，f（x）≥g（x）恒成立，
∴c≥x-4-（|x|-2）2=
-x2+5x-8，x≥0
-x2-3x-8，x＜0
，由二次函數(shù)的性質(zhì)得c≥-
7
4
．
（2）（|x|-b）2-3=x-2，即（|x|-b）2=x+1有四個不同的解，
∴（x-b）2=x+1（x≥0）有兩個不同解以及（x+b）2=x+1（x＜0）也有兩個不同解，
由根的分布得b≥1且1＜b＜
5
4
，
∴1＜b＜
5
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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