【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a1 ， a2是方程x2﹣4x+3=0的兩根．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{ }的前n項和Sn ．

【答案】
（1）解：∵{an}是遞增的等差數(shù)列，∴a1＜a2，

又a1，a2是方程x2﹣4x+3=0的兩根，∴解方程，得a1=1，a2=3，

∴d=a2﹣a1=3﹣1=2，

∴an=1+（n﹣1）×2=2n﹣1


（2）解： = = ，

∴Sn= （1﹣ ）

= （1﹣ ）=


【解析】（1）由a1＜a2 ， a1 ， a2是方程x2﹣4x+3=0的兩根，求出a1=1，a2=3，由此利用等差數(shù)列的性質能求出數(shù)列{an}的通項公式．（2）由 = = ，利用裂項求和法能求出數(shù)列{ }的前n項和Sn ．
【考點精析】關于本題考查的數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式，需要了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于0＜a＜1，給出下列四個不等式（ ）
①loga（1+a）＜loga（1+ ）；
②loga（1+a）＜loga（1+ ）；
③a1+a＜a ；
④a1+a＜a ；
其中成立的是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ex+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3，若實數(shù)a，b滿足f（a）=0，g（b）=0，則（ ）
A.0＜g（a）＜f（b）
B.f（b）＜g（a）＜0
C.f（b）＜0＜g（a）
D.g（a）＜0＜f（b）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+（x﹣c）|x﹣c|，a＜0，c＞0．
（1）當a=﹣ ，c= 時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當c= +1時，若f（x）≥ 對x∈（c，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設函數(shù)f（x）的圖象在點P（x1 ， f（x1））、Q（x2 ， f（x2））兩處的切線分別為l1、l2 ． 若x1= ，x2=c，且l1⊥l2 ， 求實數(shù)c的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 的展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求第三項的二項式系數(shù)及項的系數(shù)；
（2）求含x項的系數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四種說法：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y= + 與y= 都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x﹣1）2與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．
其中正確的序號是（把你認為正確敘述的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 的圖像與的圖像關于軸對稱，函數(shù)，若關于的不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax2+bx是定義在[a﹣1，3a]上的偶函數(shù)，那么a+b的值是（ ）
A.﹣
B.
C.
D.﹣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過50千米/時．已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為50（元/時）．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出定義域；
（2）用單調性定義證明（1）中函數(shù)的單調性，并指出汽車應以多大速度行駛可使全程運輸成本最��？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案