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【題目】某工廠生產的10000件產品的質量評分服從正態(tài)分布. 現從中隨機抽取了50件產品的評分情況，結果這50件產品的評分全部介于80分到140分之間.現將結果按如下方式分為6組，第一組，第二組， ，第六組，得到如下圖所示的頻率分布直方圖.

（1）試用樣本估計該工廠產品評分的平均分（同一組中的數據用該區(qū)間的中間值作代表）；

（2）這50件產品中評分在120分（含120分）以上的產品中任意抽取3件，該3件在全部產品中評分為前13名的件數記為，求的分布列.

附：若，則， ， .

【答案】（1）107. （2）見解析.

【解析】試題分析：（1）由所有條形面積之和為1可得的頻率，將每組的組中值和對應頻率相乘，再相加即可得平均數；（2）根據正態(tài)分布的性質得前13名的成績全部在130分以上，根據頻率分布直方圖可得120分以上10人，其中130分以上4人，根據超幾何分布可得分布列.

試題解析：（1）由頻率分布直方圖可知的頻率為

.

所以估計該工廠產品的評分的平均分為

.

（2）由于，根據正態(tài)分布，因為，所以，即，所以前13名的成績全部在130分以上.

根據頻率分布直方圖這50件產品評分的分數在130分以上（包括130分）的有件，

而在的產品共有，所以的取值為.

所以， ，

， .

所以的分布列為

練習冊系列答案
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

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（1）若近6年的宣傳費與銷量呈線性分布，由前5年數據求線性回歸直線方程，并寫出的預測值；

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，其中， 為， 的平均數.

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（2）求的對稱軸及單調增區(qū)間；

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【題目】已知函數， .

（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求實數的值；

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（3）若上存在一點，使得成立，求實數的取值范圍.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為，（為參數），以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程及曲線的直角坐標方程；

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【題目】下列命題中，假命題是( )

A. ， B. ，

C. 的充要條件是 D. ，是的充分不必要條件

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（1）求實數m的值；

（2）畫出函數的圖象，并根據圖象求解下列問題；

①寫出函數的值域；

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【題目】(文)(2017·衡水二模)某商場在元旦舉行購物抽獎促銷活動，規(guī)定顧客從裝有編號0,1,2,3,4的五個相同小球的抽獎箱中一次任意摸出兩個小球，若取出的兩個小球的編號之和等于7則中一等獎，等于6或5則中二等獎，等于4則中三等獎，其余結果為不中獎.

(1)求中二等獎的概率．

(2)求不中獎的概率．

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