Question

已知數(shù)列滿足，則（    ）
A               B             C               D

Answer 1

C

解析考點：數(shù)列遞推式．
分析：分別令n=1，2，3，求出a₁，a₂，a₃，a₄，仔細觀察a₁，a₂，a₃，a₄的值，總結(jié)規(guī)律，由此知{a_n}是周期為3的周期數(shù)列，再由2011=670×3+1，知a₂₀₁₁=a₁=3．
解：∵a₁=3，a_n+1?a_n+a_n+1+1=0，
∴3a₂+a₂+1=0，
a₂=-．
∴-a₃+a₃+1=0，
a₃=-．
∴-a₄+a₄+1=0，
a₄=3．
由此知{a_n}是周期為3的周期數(shù)列，
∵2011=670×3+1，
∴a₂₀₁₁=a₁=3．
故選C．