已知二次函數(shù)與兩坐標軸分別交于不同的三點A、B、C.
（1）求實數(shù)t的取值范圍；
（2）當時，求經(jīng)過A、B、C三點的圓F的方程；
（3）過原點作兩條相互垂直的直線分別交圓F于M、N、P、Q四點，求四邊形的面積的最大值。
（1）且；（2）圓F的方程為；（3）四邊形的面積的最大值為．

試題分析：（1）利用一元二次方程根的判別式易求得結(jié)果；（2）當時，，分別令得二次函數(shù)與兩坐標軸的三個不同交點坐標，再設(shè)圓的一般方程或標準方程利用待定系數(shù)法求得圓的方程；（3）畫出圖形，利用垂徑定理和勾股定理表示，列出面積函數(shù)，利用均值不等式求四邊形的面積的最大值．
試題解析：（1）由已知由及，得且．          4分
（2）當時，，分別令得二次函數(shù)與兩坐標軸的三個不同交點坐標設(shè)圓F的方程為則，解得，所以圓的方程為，即．                  8分
（3）如圖：四邊形的面積．

四邊形的面積的最大值為．                          14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為．
（1）設(shè)t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t) ；
（2）求 ；
（3）試求滿足的所有實數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)的圖象與x軸，y軸無交點且關(guān)于原點對稱，又有函數(shù)f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函數(shù)，g(x)=x－在(0,1)上為減函數(shù).
①求a的值；
②若，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an+1＝p(an)，（n∈N+），數(shù)列{bn}，滿足，，求數(shù)列{an}的通項公式an和sn.
③設(shè)，試比較[h(x)]n+2與h(xn)+2n的大�。╪∈N+），并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值，且恰好是的一個零點．
（Ⅰ）求實數(shù)的值，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)、分別是曲線在點和（其中）處的切線，且．
①若與的傾斜角互補，求與的值；
②若（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，函數(shù)在單調(diào)遞減，則（  ）
A．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
B．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
C．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增
D．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程的解所在區(qū)間為，則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則的最小值為（     ）
A．4B．16 C．5D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),滿足,則的值為（  ）
A．B． 8C． 7D． 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義區(qū)間，，，的長度均為. 用表示不超過的最大整數(shù)，記，其中.設(shè)，，若用表示不等式解集區(qū)間的長度，則當時，有（     ）
A．B．C．D．

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