已知定義域為R的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1.

(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；

(2)求f(log24)的值．


 (1)令x∈[－1,0)，則－x∈(0,1]，

∴f(－x)＝2－x－1.又∵f(x)是奇函數(shù)，

∴f(－x)＝－f(x)，

∴－f(x)＝f(－x)＝2－x－1，

∴f(x)＝－x＋1.

(2)∵log24＝－log224∈(－5，－4)，

∴l(xiāng)og24＋4∈(－1,0)，

∵f(x＋2)＝－f(x)，

∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，

∴f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，

∴f(log24)＝f(log24＋4)

＝－log24＋4＋1

＝－24×＋1＝－.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若x∈(，1)，a＝lgx，b＝lg2x，c＝lgx，則a、b、c的大小關(guān)系是(　　)

A．a<b<c                                                      B．a<c<b

C．c<a<b                                                      D．b<c<a

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函數(shù)y＝|2x－1|在區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不單調(diào)，則k的取值范圍是________．

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若函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)且a>b>c>0，則的大小關(guān)系是(　　)

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函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和為a，則a的值為(　　)

A.                                                             B.

C．2                                                             D．4

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函數(shù)y＝的圖像大致是(　　)

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若1<x<3，a為何值時x2－5x＋3＋a＝0有兩解、一解、無解？

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設(shè)abc>0，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象可能是(　　)

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是否存在這樣的實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在區(qū)間[－1,3]上與x軸有且只有一個交點(diǎn)．若存在，求出a的范圍；若不存在，說明理由．

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