已知函數(shù)f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個零點，求m的取值范圍，并求出該

零點．


解　∵f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個零點，即方程(2x)2＋m·2x＋1＝0僅有一個實根．

設2x＝t (t>0)，則t2＋mt＋1＝0.

當Δ＝0時，即m2－4＝0，

∴m＝－2時，t＝1；m＝2時，t＝－1(不合題意，舍去)，

∴2x＝1，x＝0符合題意．

當Δ>0時，即m>2或m<－2時，

t2＋mt＋1＝0有兩正或兩負根，即f(x)有兩個零點或沒有零點．

∴這種情況不符合題意．

綜上可知：m＝－2時，f(x)有唯一零點，該零點為x＝0.


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某商人購貨，進價已按原價a扣去25%.他希望對貨物訂一新價，以便按新價讓利20%銷

售后仍可獲得售價25%的利潤，則此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x與按新價讓利總額y之間的函數(shù)關系式為______________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題p：x2＋2x－3>0；命題q：>1，若綈q且p為真，則x的取值范圍是

______________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在以下區(qū)間中，存在函數(shù)f(x)＝x3＋3x－3的零點的是________．

①[－1,0]  ②[1,2]         ③[0,1]  ④[2,3]

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若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點是－2和3，則不等式af(－2x)>0的解集是__________．

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冪函數(shù)y＝f(x)的圖象過點，那么f(8)＝______.

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如果冪函數(shù)f(x)＝(p∈Z)是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)．求

p的值，并寫出相應的函數(shù)f(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域為M.當x∈M時，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值

及相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝，則＝________.

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