甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為0.5，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s，若他們獨(dú)立的射擊兩次，設(shè)乙命中10環(huán)的次數(shù)為X，則EX=
4
3
，Y為甲與乙命中10環(huán)的差的絕對(duì)值．求s的值及Y的分布列及期望．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先根據(jù)X～B（2，S），求出S的值，隨機(jī)變量Y的取值可以是0，1，2，根據(jù)獨(dú)立試驗(yàn)的概率分別求出P（Y），寫出分布列，求出數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：由已知可得X～B（2，S），故EX=2s=
4
3
，所以s=
2
3
．
隨機(jī)變量Y的取值可以是0，1，2．
甲、乙兩人命中10環(huán)的次數(shù)都是0次的概率是(
1
2
)2×(
1
3
)2=
1
36
，
甲、乙兩人命中10環(huán)的次數(shù)都是1次的概率是(
1
2
×
1
2
+
1
2
×
1
2
)(
2
3
×
1
3
+
1
3
×
2
3
)=
2
9
，
甲、乙兩人命中10環(huán)的次數(shù)都是2次的概率是(
1
2
×
1
2
)(
2
3
×
2
3
)=
1
9

所以P(Y=0)=
1
36
+
2
9
+
1
9
=
13
36
；
甲命中10環(huán)的次數(shù)是2且乙命中10環(huán)的次數(shù)是0次的概率是(
1
2
)2×(
1
3
)2=
1
36
，
甲命中10環(huán)的次數(shù)是0且乙命中10環(huán)的次數(shù)是2次的概率是(
1
2
×
1
2
)(
2
3
×
2
3
)=
1
9

所以P(Y=2)=
1
36
+
1
9
=
5
36
，
故P(Y=1)=1-P(Y=0)-P(Y=2)=
1
2

所以Y的分布列是
Y012
P
13
36
1
2
5
36
所以Y的期望是EY=0×
13
36
+1×
1
2
+2×
5
36
=
7
9
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用以及隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)（n，
Sn
n
）在直線y=
1
2
x+
11
2
上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0
（n∈N*），且b3=11，前9項(xiàng)和為153．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使不等式Tn＞
k
57
對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值；
（3）設(shè)n∈N*，f（n）=
an，n為奇數(shù)
bn，n為偶數(shù)
，問是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱中心
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3x2-1，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了宣傳“低碳生活”，來自五個(gè)不同生活小區(qū)的5名志愿者利用周末休息時(shí)間到這五個(gè)小區(qū)進(jìn)行演講．每個(gè)志愿者隨機(jī)地選擇去一個(gè)生活小區(qū)，且每個(gè)生活小區(qū)只去一個(gè)人．
（1）求甲恰好去自己生活小區(qū)宣傳的概率；
（2）求甲、乙都沒有去自己生活小區(qū)宣傳的概率；
（3）記五人中恰好去自己生活小區(qū)宣傳的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在六面體A1B1C1-ABDE中，平面A1B1C1∥平面ABDE，△A1B1C1是正三角形，四邊形AA1B1B是直角梯形，AA1⊥AB，四邊形AEC1A1是正方形，四邊形ABDE是等腰梯形，AB∥DE，AB=2AE=2DE=2．
（Ⅰ）證明：AB1∥平面C1DE；
（Ⅱ）求平面AB1E與平面BB1C1D所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜π）圖象的一段．
（1）求其解析式；
（2）若將y=Asin（ωx+φ）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位長度后得y=f（x），求f（x）的對(duì)稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
，tanβ=
1
3
，且α、β∈（0，
π
2
）．
（1）求cosα．
（2）求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線ρ（
2
cosθ-sinθ）-2a=0與曲線
x=sinθ+cosθ
y=1+sin2θ
（θ為參數(shù)）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案