已知函數(shù)f（x）=2mx2-（8-2m）x+1，g（x）=mx，對(duì)?x∈R，f（x）與g（x）的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則m的取值范圍是
（0，8）
（0，8）
．
分析：當(dāng)m≤0時(shí)，顯然不成立；當(dāng)m＞0時(shí)，g（x）=mx＜0，因?yàn)閒（0）=1＞0，所以僅對(duì)對(duì)稱軸進(jìn)行討論即可．
解答：解：當(dāng)m≤0時(shí)，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=mx＜0，
又二次函數(shù)f（x）=2mx2-（8-2m）x+1開(kāi)口向下，當(dāng)x→+∞時(shí)，f（x）=2mx2-（8-2m）x+1＜0，故當(dāng)m≤0時(shí)不成立；
當(dāng)m=0時(shí)，因f（0）=1＞0，符合題意
當(dāng)m＞0時(shí)，
若-
b
2a
=
4-m
2m
≥0，即0＜m≤4時(shí)結(jié)論顯然成立；
若-
b
2a
=
4-m
2m
＜0，時(shí)只要△=4（4-m）2-8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，即4＜m＜8，
則0＜m＜8．
故答案為：（0，8）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)一元二次函數(shù)圖象的理解．對(duì)于一元二次不等式，一定要注意其開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和判別式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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