Question

cos

5

12

πcos

π

6

+cos

π

12

sin

π

6

的值是（　　）

• A．0
• B．

  1

  2

• C．

  2

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：利用互為余角的誘導(dǎo)公式可將cos

5

12

π轉(zhuǎn)化為sin

π

12

，再逆用兩角和的正弦公式即可．

解答：解；∵cos

5

12

π=sin

π

12

，
∴cos

5

12

πcos

π

6

+cos

π

12

sin

π

6

=sin

π

12

cos

π

6

+cos

π

12

sin

π

6

=sin（

π

12

+

π

6

）
=sin

π

4

=

2

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，著重考查公式的逆用及誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．