科目:高中數學 來源:2014屆安徽省高二下學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
定義:如果數列的任意連續(xù)三項均能構成一個三角形的三邊長,則稱
為“三角形”數列.對于“三角形”數列
,如果函數
使得
仍為一個“三角形”數列,則稱
是數列
的“保三角形函數”,
.
(Ⅰ)已知是首項為2,公差為1的等差數列,若
是數列
的“保三角形函數”,求k的取值范圍;
(Ⅱ)已知數列的首項為2010,
是數列
的前n項和,且滿足
,證明
是“三角形”數列;
(Ⅲ)根據“保三角形函數”的定義,對函數,
,和數列1,
,
,(
)提出一個正確的命題,并說明理由.
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年北大附中高三2月統(tǒng)練理科數學 題型:解答題
定義:如果數列的任意連續(xù)三項均能構成一個三角形的三邊長,則稱
為“三角形”數列.對于“三角形”數列
,如果函數
使得
仍為一個“三角形”數列,則稱
是數列
的“保三角形函數”,
.
(Ⅰ)已知是首項為2,公差為1的等差數列,若
是數列
的“保三角形函數”,求k的取值范圍;
(Ⅱ)已知數列的首項為2010,
是數列
的前n項和,且滿足
,證明
是“三角形”數列;
(Ⅲ)根據“保三角形函數”的定義,對函數,
,和數列1,
,
,(
)提出一個正確的命題,并說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
定義:如果數列的任意連續(xù)三項均能構成一個三角形的三邊長,則稱
為“三角形”數列.對于“三角形”數列
,如果函數
使得
仍為一個“三角形”數列,則稱
是數列
的“保三角形函數”,
.
(1)已知是首項為2,公差為1的等差數列,若
是數列
的“保三角形函數”,求k的取值范圍;
(2)已知數列的首項為2010,
是數列
的前n項和,且滿足
,證明
是“三角形”數列;
(3) 若是(2)中數列
的“保三角形函數”,問數列
最多有多少項.
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科目:高中數學 來源:廣東省潮州金中11-12學年高一上學期第一次階考數學(普通班) 題型:選擇題
若是
的三邊長,
且
,則
一定是( )
A.鈍角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.直角三角形
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