已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別 為F1、F2，P是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且·=0，·=4ab，則雙曲線的離心率是
A．B．C．2D．3
B

分析：設(shè)右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，根據(jù)PF1⊥PF2，利用射影定理可得|PA|2=|AF1|×|AF2|，利用P到x軸的距離為 可建立方程，從而求出雙曲線的離心率．
解：∵P是右準(zhǔn)線上一點(diǎn)，P到x軸的距離為
∴可設(shè)P(，)
設(shè)右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，
∵PF1⊥PF2，
∴|PA|2=|AF1|×|AF2|
∴()2=(c+)(c-)
∴4a2b2=（c2-a2）（c2+a2）
∴4a2=c2+a2
∴3a2=c2
∴e==
故選B．
練習(xí)冊系列答案
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P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，．分別是圓和上的點(diǎn)，則的最大值為   　      ．

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已知F1、F2是雙曲線 （a＞0，b＞0）的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是 （     ）                                                                                                         
A．4+　　　　B．+1　　　C．—1　　　D．

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雙曲線（）的漸近線上任意一點(diǎn)P到兩個焦點(diǎn)的距離之差的絕對值與的大小關(guān)系為
A．恒等于B．恒大于C．恒小于D．不確定

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如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,那么以B,C為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D,E的雙曲線的離心率是     

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若雙曲線的一條漸近線方程是，則等于 ▲  ．

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．雙曲線的兩個焦點(diǎn)為，在雙曲線上，且滿足，則的面積為                             （   ）
A．B．1 C．2D．4

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若，則“”是“方程表示雙曲線”
的                                                                   (    )
（A）充分不必要條件                   （ B）必要不充分條件
（C）充要條件                         （ D）既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線的一個焦點(diǎn)引它的漸近線的垂線，垂足為，延長交軸于點(diǎn)，若,則雙曲線的離心率為________；

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