已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，其所對的邊分別為a，b，c，且2cos2＋cos A＝0.

(1)求角A的值；

(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：(1)因為，cosA=

所以，2cos2＋cos A＝0.可化為，2cosA+1=0

∴cosA=，；

(2)根據(jù)余弦定理得，

又因為b+c=4，所以12=16－bc，bc=4，。

考點：本題主要考查三角函數(shù)的和差倍半公式，余弦定理的應(yīng)用，三角形面積的計算。

點評：中檔題，近些年，涉及三角函數(shù)、三角形的題目常常出現(xiàn)在高考題中，往往需要綜合應(yīng)用三角公式化簡函數(shù)，以進(jìn)一步解題。應(yīng)用正弦定理、余弦定理求邊長、角等，有時運(yùn)用函數(shù)方程思想，問題的解決較為方便。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知a、b、c為直線，α、β、γ為平面，則下列命題中正確的是（　　）

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（2）設(shè)a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8．

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已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對分別為a、b、c，若A=120°，a=2
3
，b+c=4，則△ABC的面積為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，設(shè)f（A，B）=sin22A+cos22B-
3
sin2A-cos2B+2．
（1）當(dāng)f（A，B）取得最小值時，求C的大�。�
（2）當(dāng)C=
π
2
時，記h（A）=f（A，B），試求h（A）的表達(dá)式及定義域；
（3）在（2）的條件下，是否存在向量
p
，使得函數(shù)h（A）的圖象按向量
p
平移后得到函數(shù)g（A）=2cos2A的圖象？若存在，求出向量
p
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，則下面四個命題中正確的是（　�。�

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