2、函數(shù)y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函數(shù)為（　　）
分析：利用指數(shù)是與對數(shù)式的互化關系，求出反函數(shù)的解析式，然后根據(jù)原函數(shù)的值域確定反函數(shù)的定義域即可；
解答：解：由y=log2（x+1）+1，解得x=2y-1-1 即：y=2x-1-1
函數(shù)y=log2（x+1）+1（x＞0）的值域為{y|y＞1}，
∴函數(shù)y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函數(shù)為y=2x-1-1（x＞1）．
點評：這種題目易錯點在反函數(shù)定義域的確定上，有同學會利用反函數(shù)的解析式來求，這就錯了，必須利用原函數(shù)的定義域來確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2(1+x)+
2-x
的定義域為（　　）
A、（0，2）
B、（-1，2]
C、（-1，2）
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=-
2
x
在其定義域上是增函數(shù)；        
②函數(shù)y=
x2(x-1)
x-1
是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log2（x-1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個單位得到；
④若2a=3b＜1，則a＜b＜0；
則上述正確命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=log2（x+2）的圖象，只需把函數(shù)y=log2（x-1）的圖象向（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函數(shù)是
y=2x-1-1（x＞1）
y=2x-1-1（x＞1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x+1）的圖象與y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，則f（x）的表達式是
y=log2（3-x）（x＜3）
y=log2（3-x）（x＜3）
．

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