△ABC中，a=2bcosC，則此三角形一定是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    等腰或直角三角形
A
試題分析：過A作AD⊥BC，交BC于點D，

在直角三角形ACD中，cosC=得CD=bcosC，而a=2bcosC得bcosC=，所以CD=，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD，所以b=c，三角形ABC為等腰三角形．故選A
考點：本題考查了三角形形狀的判斷
點評：考查學(xué)生利用三角函數(shù)解直角三角形的能力．掌握用全等來證明線段相等的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=2B，sinB=
1
3
，AB=23．
（1）求sinA，sinC；
（2）求
CA
•
CB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中,若A=2B,則下列敘述正確的是

①sin3B=sin2C  ②tanB·tan=1  ③＜B＜

A.①②                B.②③                C.①③                D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中,若A=2B,則下列敘述正確的是

①sin3B=sin2C  ②tanB·tan=1  ③＜B＜

A.①②                B.②③                C.①③                D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省臺州市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在銳角三角形ABC中，A=2B，、、所對的角分別為A、B、C，則的范圍是     。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a=2b·cosC，則此三角形一定是（    ）

A.等腰三角形                      B.直角三角形

C.等腰直角三角形                D.等腰或直角三角形

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