Question

化簡：2sin130°+sin100°(1+tan370°).

Answer 1

思路分析：切化弦，利用和差角公式.

解：原式=2sin50°+sin80°(1+tan10°)

=2cos40°+cos10°·

=2cos40°+2(cos10°+sin10°)

=2cos40°+2sin40°

=2sin85°.

溫馨提示

    本題通過對(duì)公式的靈活運(yùn)用，如“切化弦”“引入輔助角”恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用和角公式，為解題尋求合理簡捷的運(yùn)算途徑.一般地，對(duì)asinα+bcosα,當(dāng)=,1,時(shí)可利用特殊值引入輔助角，再通過和角公式逆用，可對(duì)其化簡,如:sinα+cosα=2sin(α+60°),sinα+cosα=sin(α+45°)等.