Question

若條件p：|x+1|≤4，條件q：2＜x＜3，則^¬q是^¬p的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既非充分條件也非必要條件

Answer 1

【答案】分析：通過解絕對值不等式化簡命題p，然后求出命題p，q的否定，判斷出^¬p⇒^¬q，但^¬q推不出^¬p，根據(jù)充要條件的定義得到結(jié)論．
解答：解：^¬p：|x+1|＞4⇒x＞3或x＜-5，
^¬q：x≤2或x≥3，
∴^¬p⇒^¬q，但^¬q推不出^¬p
所以^¬q是^¬p的必要不充分條件
故選B
點(diǎn)評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應(yīng)該先化簡各個命題，然后在判斷前是否能推出后者成立，后者能否推出前者成立，根據(jù)充要條件的定義加以判斷．