如果tan（α+β）=
3
4
，tan（α-
π
4
）=
1
2
，那么tan（β+
π
4
）=（　�。�
A、2
B、-2
C、
2
11
D、-
2
11
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由角的關(guān)系α+β=（α-
π
4
）+（β+
π
4
）及兩角和與差的正切函數(shù)公式即可求值．
解答： 解：∵tan（α+β）=
3
4
，tan（α-
π
4
）=
1
2
，
∴tan（α+β）=tan[（α-
π
4
）+（β+
π
4
）]=
tan(α-
π
4
)+tan(β+
π
4
)
1-tan(α-
π
4
)tan(β+
π
4
)
=
1
2
+tan(β+
π
4
)
1-
1
2
tan(β+
π
4
)
=
3
4
，
∴tan（β+
π
4
）=
2
11
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，分析角的關(guān)系α+β=（α-
π
4
）+（β+
π
4
）是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，
1
2an+1
=
1
2an+1
，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知
cosA
cosB
=
b
a
，且C=
2π
3
．
（Ⅰ）求角A，B的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+A）-sin2x+cos2x，求函數(shù)f（x）的最小正周期及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式：|x-4|+|x-3|≥a的解集是R，命題Q：函數(shù)y=lg（ax2-2ax+1）的定義域?yàn)镽，若P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中法則f：（x，y，z）→（2x+y，y-z，3|z|+5）．若B={（4，1，8）}，則集合A可以為（　�。�
A、{（1，2，1）}
B、{（1，2，1）}或{（2，0，-1）}
C、{（2，0，-1）}
D、{（1，2，1）}或{（2，0，-1）}或{（1，2，1），（2，0，-1）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
x，g（x）=x-1，設(shè)h（x）=
f(x)，f(x)≥g(x)
g(x)，f(x)＜g(x)
，則使h（a）≥2成立的a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ex-1，x≤1
lnx，x＞1
，則f（ln2）的值是（　�。�
A、0B、1
C、ln（ln2）D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，（0＜α＜
π
2
），求cos（2α-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-16＜0}，B={-5，0，1}，則（　�。�
A、A∩B=∅
B、B⊆A
C、A∩B={0，1}
D、A⊆B

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同步練習(xí)冊(cè)答案