如圖所示，某建筑工地準(zhǔn)備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉(cāng)庫(kù)堆放材料，已知已有兩面墻、的夾角為（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長(zhǎng)均大于米），為了使得倉(cāng)庫(kù)的面積盡可能大，記，問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天倉(cāng)庫(kù)的面積最大，并求出最大值？
當(dāng)時(shí)，所建造的三角形露天倉(cāng)庫(kù)的面積最大且值為.

試題分析：先利用正弦定理將邊、表示成的代數(shù)式，然后利用三角形的面積公式將的表示成的三角函數(shù)，并借助和差角公式二倍角公式以及輔助角公式對(duì)三角函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，并注意角的取值范圍，于是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)在定區(qū)間上的最值問(wèn)題，利用整體法求解即可.
在中，由正弦定理：，
化簡(jiǎn)得：，，
所以
 

，
即，
所以當(dāng)，即時(shí)，.
答：當(dāng)時(shí)，所建造的三角形露天倉(cāng)庫(kù)的面積最大且值為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=3sin     
（1）用五點(diǎn)法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個(gè)周期的圖象；
（2）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；
（3）求此函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程、對(duì)稱(chēng)中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是函數(shù)的圖像，是圖像上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸的平行線，交其圖像于另一點(diǎn)B（A，B可重合），設(shè)線段AB的長(zhǎng)為，則函數(shù)的圖像是 (    )


A                  B                    C                      D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù) ()的大致圖象是（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，，，且函數(shù)的最大值為，最小值為。
（1）求的值；
（2）（�。┣蠛瘮�(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（ⅱ）求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(2014·濟(jì)南模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)當(dāng)x∈時(shí),求函數(shù)f(x)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為     .

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