Question

4位同學參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學必須從甲．乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得-100分；選乙題答對得90分，答錯得-90分．若4位同學的總分為0，則這4位同學不同得分情況的種數(shù)是（ ）
A．48
B．36
C．24
D．18

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，4位同學的總分為0，分①4人都選甲題，②4人都選乙題，③甲乙兩被題都選，3種情況討論，分別計算其情況數(shù)目，進而求和可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，4位同學的總分為0，分3種情況討論．
①4人都選甲題，必須2人答對，2人答錯，共C₄²=6種情況，
②4人都選乙題，必須2人答對，2人答錯，共C₄²=6種情況，
③甲乙兩題都選，則必須2人選甲題，且1人答對，1人答錯，另2人選乙題，且1人答對，1人答錯；
共2×2×C₄²=24種情況，
綜合可得：共6+6+24=36種情況，
故選B．
點評：本題考查組合數(shù)公式的運用，注意組合與排列的不同，本題中，要注意各種情況間的關(guān)系，避免重復、遺漏．