已知cos（）=，且θ為銳角，sinθ的值．
【答案】分析：根據(jù)θ為銳角，得到θ+的范圍，然后由cos（θ+）的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin（θ+）的值，然后把所求的式子中的θ拆項為（）-，利用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將sin（θ+）和cos（θ+）的值代入即可求出值．
解答：解：由θ∈（0，），得到θ+∈（，），又cos（）=，
所以sin（）==，
則sinθ=sin[（）-]
=sin（）cos-cos（）sin
=×-×
=．
點評：此題考查學(xué)生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及兩角差的正弦函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．本題的關(guān)鍵是將所求式子中的角θ拆項為（）-．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（π+α）=-
12
，且α是第四象限角，則sin（2π-α）
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，求cos(
π
12
-α)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，則cos(
π
12
-α)等于（　�。�
A、.
2
3
3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
3
5
，且0＜x＜
π
4
，求
sin(
π
4
-x)
cos(2x+5π)
+sin(2x-
3π
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（75°+α）=
1
3
且-180°＜α＜-90°，則cos（15°-α）=（　�。�

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