如圖，斜三棱柱的側(cè)棱長為，底面是邊長為1的等邊三角形，，分別是的中點.

（Ⅰ）求此棱柱的表面積和體積；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值.


（Ⅰ）過作平面ABC，垂足為，過作于,連,則,

作于,連，則，

又，所以，，所以，從而在平分線上，…………………………………………………………2分

由于為正三角形，所以 ，所以.……………………………………………………3分

在中，計算得==1,在中,計算得,在中,計算得,

棱柱的表面積，……………………5分

體積.        ………………………………………7分

（Ⅱ）因為，

所以，

解得，  ………………………………………………………………………10分

又，

所以，    ………………………………………………13分

即異面直線與所成角的余弦值.  ………………………………………………14分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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若A、B、C、D四點共線，且滿足，，則

           .

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已知函數(shù)  那么 的值為           .

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過雙曲線焦點且與實軸垂直的弦的長等于焦點到漸近線的距離，則雙曲線的離心率為

A．           B．2               C.              D.

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A
 
如圖，已知是橢圓的左、右焦點，是橢圓短軸的一個端點,是橢圓上任意一點，過引的外角平分線的垂線，垂足為，則的最大值為             ．

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集合，集合，則P與Q的關(guān)系是(    )

A．P＝Q     B．PQ       C．PQ      D．P∩Q＝Æ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知一個四面體有五條棱長都等于2，則該四面體的體積最大值為(   )

A．        B．1        C．        D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


“”是“”的

   A．充分必要條件     B．充分不必要條件    C．必要不充分條件     D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若集合，，則所含的元素個數(shù)為(     )

  A. O          B. 1        C. 2        D. 3

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