半徑為2的球面上有A,B,C,D四點(diǎn)，且AB,AC,AD兩兩垂直，則三個(gè)三角形面積之和的最大值為(    )
A．4B．8C．16D．32
B

試題分析：設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，因?yàn)�，半徑�?的球面上有A,B,C,D四點(diǎn)，且AB,AC,AD兩兩垂直，所以，AB，AC，AD為球的內(nèi)接長方體的一個(gè)角的三條棱．
故a2+b2+c2=16，
而 S△ABC＋S△ACD＋S△ADB＝(ab＋ac＋bc)
≤8．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)AB，AC，AD為球的內(nèi)接長方體的一個(gè)角的三條棱，得到a2+b2+c2=16，計(jì)算三個(gè)三角形的面積之和，利用基本不等式求最大值。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近視地表示為,已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最大為210噸.
(Ⅰ) 求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；
(Ⅱ)若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)到
直線的距離為，則面積的最小值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，
（1）試判斷，及的符號(hào)；
（2）用分析法證明”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，且．
(1)求證：；
(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a,b為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若正數(shù)滿足，則的最小值是___________.

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