如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法用

（A）288種  （B）264種  （C）240種  （D）168種

 

【答案】

 【答案】D

【解析】本題主要考查排列組合的基礎(chǔ)知識與分類討論思想，屬于難題。

（1）   B,D,E,F用四種顏色，則有種涂色方法；

（2）   B,D,E,F用三種顏色，則有種涂色方法；

（3）   B,D,E,F用兩種顏色，則有種涂色方法；

所以共有24+192+48=264種不同的涂色方法。

【溫馨提示】近兩年天津卷中的排列、組合問題均處理壓軸題的位置，且均考查了分類討論

思想及排列、組合的基本方法，要加強分類討論思想的訓練。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法用（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法用

（A）288種  （B）264種  （C）240種  （D）168種

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省名校名師新編“百校聯(lián)盟”高三第一次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型：填空題

如圖：用四種不同顏色給圖中的ABCDEF六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有           種．（用數(shù)字作答）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學天津卷 題型：選擇題

如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法用

（A）288種  （B）264種  （C）240種  （D）168種

 

 

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