復(fù)數(shù)z=sin2θ+i（cos2θ-1）是純虛數(shù)，則θ=________．


分析：根據(jù)所給的復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，得到實(shí)部為0，且虛部不為0，得到關(guān)于角θ的正弦和余弦的要求，可解結(jié)果．
解答：∵復(fù)數(shù)z=sin2θ+i（cos2θ-1）是純虛數(shù)，
∴sn2θ=0，cos2θ-1≠0，
∴2θ=kπ，2θ=2kπ，k∈z
∴2θ=2kπ+π，θ=kπ
故答案為：kπ
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查三角函數(shù)的有值求角的化簡(jiǎn)求值，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于得到的三角函數(shù)式，一個(gè)是等式，另一個(gè)是不等式，注意對(duì)角的要求，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=sin2+icos2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=sin2θ-i（l-cos2θ）是純虛數(shù)，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=sin2+icos2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第
四
四
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=sin2θ+i（cos2θ-1）是純虛數(shù)，則θ=
kπ+
π
2
 ， k∈Z
kπ+
π
2
 ， k∈Z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=sin2θ-1+(
2
cosθ+1)•i為純虛數(shù)，則角θ組成的集合為
{θ|θ=2kπ+
π
4
，k∈Z}
{θ|θ=2kπ+
π
4
，k∈Z}
．

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