Question

要得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象沿x軸

1. A.
   向右平移個(gè)單位
2. B.
   向左平移個(gè)單位
3. C.
   向右平移個(gè)單位
4. D.
   向左平移個(gè)單位

Answer 1

A
分析：利用輔助角公式，我們可將已知中函數(shù)y=sin2x-cos2x及函數(shù)y=sin2x+cos2x的解析式化為正弦型函數(shù)的形式，根據(jù)函數(shù)圖象的平移法則“左加右減，上加下減”，結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的解析式，即可得到答案．
解答：函數(shù)y=sin2x-cos2x=sin（2x-）
函數(shù)y=sin2x+cos2x=sin（2x+）
設(shè)將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象沿x軸向左平移a個(gè)單位得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象，
則2（x+a）+=2x-
解得a=-
故將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中根據(jù)輔助角公式，將已知中函數(shù)y=sin2x-cos2x及函數(shù)y=sin2x+cos2x的解析式化為正弦型函數(shù)的形式，是解答本題的關(guān)鍵．