若ab<0,求
b
a
+
a
b
的取值范圍.
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:本題可以先將負(fù)值轉(zhuǎn)化成正值,再利用基本不等式求出取值范圍.
解答: 解:∵ab<0,
a
b
<0

∴-
a
b
>0
,-
b
a
>0

(-
a
b
)+(-
b
a
)≥2
(-
a
b
)×(-
b
a
)
=2

即-(
a
b
+
b
a
)≥2,
a
b
+
b
a
≤-2

b
a
+
a
b
的取值范圍是(-∞,-2].
點(diǎn)評(píng):本題考查的基本不等式和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,本題有一定的技巧性,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,寬、長(zhǎng)、高分別為3、4、5,現(xiàn)有一個(gè)小蟲(chóng)從A出發(fā)沿長(zhǎng)方體表面爬行到C1來(lái)獲取食物,求其路程的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某地區(qū)為了解70~80歲老人的日平均睡眠時(shí)間(單位:h),現(xiàn)隨機(jī)地選擇50位老人做調(diào)查,下表是50位老人日睡眠時(shí)間、頻率分布表:
序號(hào)
(i)
分組
睡眠時(shí)間
組中值
(Gi
頻數(shù)
(人數(shù))
頻率
(Fi
1[4,5]4.560.12
2[5,6]5.5100.20
3[6,7]6.5200.40
4[7,8]7.5100.20
5[8,9]8.540.08
在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析,繪制睡眠時(shí)間的頻率直方圖,計(jì)算老人的平均睡眠時(shí)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABD=90°,AB=2,AD=4,將△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EDB⊥平面ABD.
(1)求證:AB⊥DE;
(Ⅱ)求三棱錐E-ABD的側(cè)面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下表:
            
問(wèn):(1)此表第n行的最后一個(gè)數(shù)是多少?
(2)此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少?
(3)2010是第幾行的第幾個(gè)數(shù)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=ax3+bx+c為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導(dǎo)函數(shù)f′(x)的最小值為-12.
(1)求a,b,c的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,極大值和極小值,并求函數(shù)f(x)在[-1,3]上的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)y=f(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,且f′(x)=2x+2.求y=f(x)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

按下列程序框圖運(yùn)算:

當(dāng)x=5是時(shí),寫(xiě)出要進(jìn)行幾次循環(huán)以及每一次的計(jì)算結(jié)果.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+(m-1)x+3是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案