Question

把圓x²+（y-1）²=1與橢圓9x²+（y+1）²=9的公共點(diǎn)，用線段連接起來所得到的圖形為（　�。�

A．線段

B．不等邊三角形

C．等邊三角形

D．四邊形

Answer 1

分析：聯(lián)立圓x²+（y-1）²=1與橢圓9x²+（y+1）²=9可求公共點(diǎn)的 坐標(biāo)，然后代入可求公共點(diǎn)連接而成的圖象形狀

解答：解：聯(lián)立圓x²+（y-1）²=1與橢圓9x²+（y+1）²=9可得2y²-5y+2=0
解方程可得，

y1= 1 2 x1= 3 2

或

y2= 1 2 x2=- 3 2

或

x3=0 y3=2

不妨設(shè)A（0，2），B（

3

2

，

1

2

），C（-

3

2

，

1

2

）
∴AB=AC=BC

3

∴△ABC為等邊三角形
故選C

點(diǎn)評：本題主要考查了曲線位置關(guān)系的應(yīng)用，聯(lián)立方程是求解本題的關(guān)鍵