給定下列四個(gè)命題：
①?x∈Z，使5x+1=0成立；
②已知命題p：?x∈R，2x＞0，那么命題¬p為：?x∈R，使2x＜0；
③若兩個(gè)平面都和第三個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行；
④若兩個(gè)平面都和第三個(gè)平面垂直，那么這兩個(gè)平面平行．其中真命題個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是判斷命題真假，比較綜合的考查了多個(gè)概念，處理本題的關(guān)鍵是熟練掌握各種概念，注重推理，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)果．
解答：解：5x+1=0時(shí)，x=∉Z，故①?x∈Z，使5x+1=0成立為假命題，
命題p：?x∈R，2x＞0，那么命題¬p為：?x∈R，使2x≤0，故②也錯(cuò)誤
由平行的傳遞性可知，③正確
若兩個(gè)平面都和第三個(gè)平面垂直，則這兩個(gè)平面可能相交也可能平行，故④錯(cuò)誤
故四個(gè)結(jié)論中，只有一個(gè)是正確的
故選B
點(diǎn)評(píng)：在全稱命題和特稱命題的否定中，應(yīng)明確全稱量詞與存在量詞是如何對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換的，全稱命題的否定是特稱命題，而特稱命題的否定是全稱命題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的是（　�。�

①
m⊥n
n?α
?m⊥α；②
a⊥α
a?β
?α⊥β；
③
m⊥α
n⊥α
?m∥n；④
m?α
n?β
α∥β
?m∥n．
A、①和②B、②和③
C、③和④D、①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①若
1
a
＜
1
b
＜0，則b2＞a2；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個(gè)平面．若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a1+a2+a3+a4+a5=-1．
其中為真命題的是
 
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、給定下列四個(gè)命題：
①若兩個(gè)平面互相垂直，那么分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的任意兩條直線也互相垂直；
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面．
④若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
其中，為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①a，b是兩異面直線，那么經(jīng)過(guò)直線a可以作無(wú)數(shù)個(gè)與直線b平行的平面．
②α，β是任意兩個(gè)平面，那么一定存在平面滿足α⊥γ且β⊥γ．
③a，b是長(zhǎng)方體互相平行的兩條棱，將長(zhǎng)方體展開(kāi)，那么在展開(kāi)圖中，a、6對(duì)應(yīng)的線段所在直線互相平行．
④已知任意直線a和平面a，那么一定荏在平面γ，滿足α?γ且α⊥γ．
其中，為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．其中正確的個(gè)數(shù)有
2
2
個(gè)．

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