一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.
（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求的概率.

（1）取出的球的編號之和不大于4的概率為；（2）的概率為．

解析試題分析：本小題主要考察古典概型、對立事件的概率計算，考察學生分析問題 、解決問題的能力；先列舉出所有可能的結果，再找出滿足條件的有幾種，兩者相比即可.
試題解析：（1）從袋子中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2
和3，2和4，3和4，共6個；
從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個；
因此所求事件的概率為1/3.
（2）先從袋中隨機取一個球，記下編號為m，放回后，在從袋中隨機取一個球，記下編號為n，其一切可能的結果（m, n）有：
（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,2），（4,3）（4,4），共16個
有滿足條件 的事件為（1,3） （1,4） （2,4），共3個
所以滿足條件 的事件的概率為 .
故滿足條件的事件的概率為.
考點：古典概型、對立事件的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺的應聘節(jié)目《非你莫屬》，若甲應聘成功的概率為，乙、丙應聘成功的概率均為，（0<t<2），且三個人是否應聘成功是相互獨立的.
（1）若乙、丙有且只有一個人應聘成功的概率等于甲應聘成功的概率，求t的值；
（2）記應聘成功的人數(shù)為，若當且僅當為=2時概率最大，求E（）的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某農場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．
(1)假設n＝4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學期望；
(2)試驗時每大塊地分成8小塊，即n＝8，試驗結束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產量(單位：kg/hm2)如下表：

品種甲
 		403
 		397
 		390
 		404
 		388
 		400
 		412
 		406
 
品種乙
 		419
 		403
 		412
 		418
 		408
 		423
 		400
 		413
 
分別求品種甲和品種乙的每公頃產量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結果，你認為應該種植哪一品種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數(shù)不超過5次．
（1）求甲同學至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學投籃次數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某市的交通狀況，現(xiàn)對其6條道路進行評估，得分分別為：5,6,7,8,9,10.規(guī)定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表：

評估的平均得分



全市的總體交通狀況等級
不合格
合格
優(yōu)秀
（1）求本次評估的平均得分，并參照上表估計該市的總體交通狀況等級；
（2）用簡單隨機抽樣方法從這條道路中抽取條，它們的得分組成一個樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對值不超過的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為2，E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點.
（1）從C,D,E,F,G,H這六個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離的平方為，求概率P.
(2)在正方形ABCD內部隨機取一點P，求滿足的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸．呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合計
男
 
5
 
女
10
 
 
合計
 
 
50
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列，數(shù)學期望以及方差．下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（參考公式，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

生活富裕了，農民也健身啦，一天，一農民夫婦帶著小孩共3人在新農村健身房玩?zhèn)髑蛴螒颍智蛘邔⑶虻瓤赡艿膫鹘o其他2人，若球首先從父親傳出，經過4次傳球．
（1）求球恰好回到父親手中的概率；
（2）求小孩獲球（獲得他人傳來的球）的次數(shù)為2次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知離散型隨機變量ξ1的概率分布為

ξ1
1
2
3
4
5
6
7
P







離散型隨機變量ξ2的概率分布為
ξ2
3.7
3.8
3.9
4
4.1
4.2
4.3
P







求這兩個隨機變量數(shù)學期望、方差與標準差．

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