如圖,已知長方體的長和寬都是,高是4,則

(1)BC和A′C′所成的角是多少度?

(2)AA′和BC′所成的角是多少度?

解析:(1)在長方體中,BC∥B′C′,

∴∠A′C′B′為BC與A′C′所成的角.

∵A′B′=B′C′=,∠A′B′C′=90°,

∴∠A′C′B′=45°,即BC和A′C′所成的角為45°.

(2)在長方體中,AA′∥BB′,

∴∠C′BB′為AA′與BC′所成的角.

∵BB′=4,B′C′=,∴∠C′BB′=60°.

∴AA′和BC′所成的角為60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方體的長寬都是4cm，高為2cm．
（1）求BC與A′C′，A′D與BC′所成角的余弦值；
（2）求AA′與BC，AA′與CC′所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方體的長和寬都是6 cm，高是2 cm，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（    ）

①BC和A′C′所成的角是45°  ②AA′和BC′所成的角是30°③A′B′和DD′的距離是6  ④B′C′和CD的距離是6

A.1                 B.2                   C.3                   D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知長方體的長寬都是4cm，高為2cm．
（1）求BC與A′C′，A′D與BC′所成角的余弦值；
（2）求AA′與BC，AA′與CC′所成角的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年貴州省遵義四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知長方體的長寬都是4cm，高為2cm．
（1）求BC與A′C′，A′D與BC′所成角的余弦值；
（2）求AA′與BC，AA′與CC′所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年貴州省遵義四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知長方體的長寬都是4cm，高為2cm．
（1）求BC與A′C′，A′D與BC′所成角的余弦值；
（2）求AA′與BC，AA′與CC′所成角的大小．

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