已知，且向量的夾角是60°
（Ⅰ）求 ，
（Ⅱ）k為何值時，與互相垂直．
【答案】分析：（Ⅰ）由題意和向量的數(shù)量積運算求出的值，將展開后代入求值，再開方即得；
（Ⅱ）根據(jù)向量垂直的充要條件，列出方程由條件求出k的值．
解答：解：（Ⅰ）由題意得，，
則，
∴，
（Ⅱ）由得，
即9-16k2=0，解得．
點評：本題考查了利用向量的數(shù)量積運算求向量的模，以及向量垂直的充要條件應用，難度不大，注意向量的模與向量的數(shù)量積運算的相互轉化問題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省豫南九校高三上學期第二次聯(lián)考理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知：兩個非零向量=(m－1，n－1)，=(m－3，n－3)，且與的夾角是鈍角或直角，則m＋n的取值范圍是          (     )                              

A．(，3)    B．(2，6)       C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省豫南九校高三上學期第二次聯(lián)考文科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知：兩個非零向量=(m－1，n－1)，=(m－3，n－3)，且與的夾角是鈍角或直角，則m＋n的取值范圍是                                 (      )

A．(，3)    B．(2，6)       C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷八文科數(shù)學 題型：選擇題

已知，且，則向量與向量的夾角是（    ）

A．30°                   B．45°                   C．90°                   D．135°

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，且向量的夾角是.

（Ⅰ）求 ；

（Ⅱ）k為何值時，互相垂直.

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