已知函數(shù),

,在處的切線方程為.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）是否總存在實數(shù)，使得對任意的，總存在，使得

成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

【答案】

（Ⅰ），由已知得

即， 解得        …………4分

（Ⅱ）要使對任意的，總存在，使得成立

則             ………5分

由（1）知，

令，得

又，，

故當時，               ………7分

，

令，得                      ………8分

又，，

當時，，不合題意；

當時， ，由，得

故實數(shù)的取值范圍        

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省無錫市輔仁高級中學2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)，在處的切線方程為x＋y－1＝0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)設g(x)＝x3＋3c2x＋2c(x∈[0，1])，若對任意，總存在x2∈[0，1]，使得f(x1)＝g(x2)成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，在處的切線方程為.

（Ⅰ）若，，試問為何值時，函數(shù)與的圖象有兩個公共點；

（II）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川成都石室中學高三模擬考試一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(Ⅰ)求在處的切線方程；

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分16分） 已知函數(shù)，在處的

切線方程為．

（1）求的解析式；

（2）設，若對任意，總存在，使得

成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù),曲線在處的切線方程為,若時, 有極值.

(1)求的值; (2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

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