已知曲線y=x3上一點(diǎn)P(2,),求點(diǎn)P處的切線斜率及點(diǎn)P處的切線方程.
解:因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3586/0009/44bbecabfeb6a00f20c91252d64c84d0/C/Image73.gif" width=169 height=61>
當(dāng)Δx趨近于0時,4+2Δx+(Δx)2趨近于4, 所以曲線y=x3上點(diǎn)P(2,)處的切線斜率為4,切線方程為y-=4(x-2),即4x-y-=0. 分析:求P點(diǎn)處的切線斜率,即求函數(shù)在P點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)定義求解. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年高考預(yù)測卷數(shù)學(xué)科(一)新課標(biāo) 題型:013
已知函數(shù)y=x3+x2+x的圖像C上存在一定點(diǎn)P滿足:若過點(diǎn)p的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2),就恒有y1+y2為定值y0,則y0的值為
A.-
B.-
C.-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶市西南師大附中2010屆高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:022
已知函數(shù)y=x3+x2+x的圖象C上存在一定點(diǎn)P滿足:若過點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2),且恒有y1+y2為定值y0,則y0的值為________.
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