根據(jù)圓C1：數(shù)學公式的面積為πR2，橢圓C2：數(shù)學公式（a＞b＞0）的面積為πab，圓C1繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的球的體積為數(shù)學公式，可推知橢圓C2繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的橢球的體積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：類比圓C1繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的球的體積為，可推知橢圓C2繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的橢球的體積，解決本題的關(guān)鍵是運用類比思想進行合情推理，不難得到正確的答案．
解答：類比圓C1繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的球的體積為，
將a→R，→1行類比，得橢球的體積為：πa3（）2=πab2．
故選A．
點評：此題主要考查了學生的閱讀分析能力和類比推理的思維能力．要熟練掌握圓的面積公式并會從題意中找到類比的規(guī)律，從而求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)圓C1：
x2
R2
+
y2
R2
=1的面積為πR2，橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的面積為πab，圓C1繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的球的體積為
4
3
πR3，可推知橢圓C2繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的橢球的體積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)橢圓C1：
x2
R2
+
y2
R2
=1的面積為πR2，橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的面積為πab，圓C1繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的球的體積為
4
3
πR3，可推知橢圓C2繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的橢球的體積為
4
3
πb2a
4
3
πb2a
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)圓C1：的面積為πR2，橢圓C2：（a＞b＞0）的面積為πab，圓C1繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的球的體積為，可推知橢圓C2繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的橢球的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

根據(jù)橢圓C1：的面積為πR2，橢圓C2：（a＞b＞0）的面積為πab，圓C1繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的球的體積為，可推知橢圓C2繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的橢球的體積為    ．

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