直線和圓相交于點(diǎn)A、B，則AB的垂直平分線方程是               
本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
研究直線與圓的相交弦問(wèn)題，那么聯(lián)立方程組可知和，得到關(guān)于x的一元二次方程
，
那么結(jié)合韋達(dá)定理得到A(-1,0),B(,)，因此可知AB的斜率為，而其中垂線的斜率是其的負(fù)倒數(shù)，故垂直平分線的斜率為，AB的中點(diǎn)為，然后利用點(diǎn)斜式表示出方程為。
解決該試題的關(guān)鍵是利用直線與圓的方程聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理得到AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，利用直線的垂直關(guān)系得到AB的垂直平分線的斜率，得到方程。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，已知C、F是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn)，且CF＝CB，過(guò)C作CD^AF交AF的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D．

(Ⅰ)證明：CD為圓O的切線；
(Ⅱ)若AD＝3，AB＝4，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果圓上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為則實(shí)數(shù)的取值范圍是　 　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線與圓相切，則，滿足的關(guān)系式為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點(diǎn)均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值.
（1）求曲線C1的方程；
（2）設(shè)P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于
點(diǎn)A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線x=﹣4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)，求直線與圓有公共點(diǎn)的概率為_(kāi)__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從點(diǎn)向圓C:引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為(    )
A．B．C．D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C的方程為，點(diǎn)A，直線：
（1）求與圓C相切，且與直線垂直的直線方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在直線OA上是否存在異于A點(diǎn)的B點(diǎn)，使得為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)B，不存在說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)定點(diǎn)M，動(dòng)點(diǎn)N在圓上運(yùn)動(dòng)，線段MN的
中點(diǎn)為點(diǎn)P.
（1）求MN的中點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）直線與點(diǎn)P的軌跡相切，且在軸．軸上的截距相等，求直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案