已知球面上的三點(diǎn)A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半徑為13，求球心到平面ABC的距離．
分析：先確定△ABC的形狀為Rt△，然后找出球心到平面ABC的距離，求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵62+82=102，∴△ABC為Rt△．
∵球心O在平面ABC內(nèi)的射影M是截面圓的圓心，
∴M是AC的中點(diǎn)且OM⊥AC．
在Rt△OAM中，OM=
OA2-AM2
=12．
∴球心到平面ABC的距離為12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，點(diǎn)到平面的距離，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球面上的三點(diǎn)A、B、C，且AB=6，BC=8，AC=10，球O的半徑R=13，求球心O到面ABC的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年重慶市暨華中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知球面上的三點(diǎn)A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半徑為13，求球心到平面ABC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年重慶市暨華中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知球面上的三點(diǎn)A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半徑為13，求球心到平面ABC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.12 球（解析版） 題型：解答題

已知球面上的三點(diǎn)A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半徑為13，求球心到平面ABC的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案