Question

在箱子中裝有10張卡片，分別寫有1到10的10個整數(shù).從箱子中任取1張卡片，記下它的讀數(shù)x，然后再放回箱子中，第二次再從箱子中任取1張卡片，記下它的讀數(shù)y，試求：

（1）x+y是10的倍數(shù)的概率；

（2）x·y是3的倍數(shù)的概率.

Answer 1

解析：（1）先后兩次抽取卡片，每次都有1—10這10種結(jié)果，故形成有序數(shù)對（x,y），共有10×10=100個.

若x+y是10的倍數(shù)，它包含下列10個數(shù)對：（1，9），（2，8），（3，7），（4，6），（5，5），（6，4），（7，3），（8，2），（9，1），（10，10），故x+y是10的倍數(shù)的概率P=.

（2）x·y是3的倍數(shù)，只要x是3的倍數(shù)或y是3的倍數(shù)就可以.其中x是3的倍數(shù)y不是3的倍數(shù)與y是3的倍數(shù)x不是3的倍數(shù)的數(shù)對（x,y）各有3×7=21個，x,y都是3的倍數(shù)的數(shù)對（x,y）有3×3=9個，故所求的x·y是3的倍數(shù)的概率P=.