17．曲線f（x）=x3+x-2（x＞0）的一條切線平行于直線y=4x，則切點P0的坐標(biāo)為（1，0）．

分析 先求導(dǎo)函數(shù)，然后令導(dǎo)函數(shù)等于4建立方程，求出方程的解，即可求出切點的橫坐標(biāo)，從而可求出切點坐標(biāo)．

解答 解：由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，
由已知得3x2+1=4，解之得x=1．x=-1（舍去）
當(dāng)x=1時，y=0；
∴切點P0的坐標(biāo)為（1，0）．
故答案為：（1，0）．

點評 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)是導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用之一，導(dǎo)數(shù)的廣泛應(yīng)用為我們解決函數(shù)問題提供了有力的幫助．本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求切點的坐標(biāo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列四個結(jié)論中錯誤的個數(shù)是（　�。�
①若a=30.4，b=log0.40.5，c=log30.4，則a＞b＞c
②“命題p和命題q都是假命題”是“命題p∧q是假命題”的充分不必要條件
③若平面α內(nèi)存在一條直線a垂直于平面β內(nèi)無數(shù)條直線，則平面α與平面β垂直
④已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為3，若數(shù)據(jù)ax1+1，ax2+1，…axn+1，（a＞0，a∈R）的方差為12，則a的值為2．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合M={x|y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1}$}，N={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{1}{4}$}，則M∩N=（　�。�
A．[2，+∞）B．[-1，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．有下列一列數(shù)：$\frac{1}{2}$，1，1，1，（　�。�，$\frac{11}{13}$，$\frac{13}{17}$，$\frac{15}{19}$，$\frac{17}{23}$，…，按照規(guī)律，括號中的數(shù)應(yīng)為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{9}{11}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對一切正整數(shù)n都有Sn=n2+$\frac{1}{2}$an，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在實數(shù)a，使不等式（1-$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1-$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1-$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜$\frac{2{a}^{2}-3}{2a\sqrt{2n+1}}$對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列各組對象不能組成集合的是（　�。�
A．里約熱內(nèi)盧奧運會的比賽項目B．中國文學(xué)四大名著
C．我國的直轄市D．抗日戰(zhàn)爭中著名的民族英雄

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$±\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．一個半徑為3的扇形，若它的周長為6+3π，則扇形的圓心角是π弧度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．證明當(dāng)x＞-1時，ex-1≥ln（x+1）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案