已知橢圓D：＝1與圓M：x2＋(y－m)2＝9(m∈R)，雙曲線G與橢圓D有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切．當m＝5時，求雙曲線G的方程．

答案：
解析：

　　解析：橢圓D：＝1的兩焦點為F1(－5，0)，F(xiàn)2(5，0)，故雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，且c＝5．設雙曲線G的方程為＝1(a＞0，b＞0)，則G的漸近線方程為y＝±x，即bx±ay＝0，且a2＋b2＝25．當m＝5時，圓心(0，5)，半徑r＝3．

　　∴＝3a＝3，b＝4．

　　∴雙曲線G的方程為－＝1．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知橢圓＝1與圓(x-a)2+y2＝9有公共點, 則實數(shù)a的取值范圍是

[　　]

A.-6＜a＜6　　B.0＜a≤5　　C.a2＜25　　  D.│a│≤6.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓D：＋=1與圓M：x＋（y－m）＝9（m∈R），雙曲線G與橢圓D有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切。當m＝5時，求雙曲線G的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學校高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分15分）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為 

（1）求橢圓的方程 

（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C  D兩點  問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省濰坊市高二寒假作業(yè)（三）數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．

 

 

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．

 

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