Question

如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]（b＞a＞0）上是增函數(shù)，且最小值為m，那么f（x）在區(qū)間[-b，-a]上是（　�。�

• A、增函數(shù)且最小值為m
• B、增函數(shù)且最大值為-m
• C、減函數(shù)且最小值為m
• D、減函數(shù)且最大值為-m

Answer 1

分析：根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由題意可得f（x）在區(qū)間[-b，-a]上單調(diào)性不變，且有最大值為-m，從而得到正確的選項(xiàng)．

解答：解：由于奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)且有最小值m，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
則f（x）在區(qū)間[-b，-a]上也是增函數(shù)，且最大值為-m，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查奇函數(shù)的單調(diào)性、最值和圖象的對(duì)稱性，關(guān)鍵是利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，屬于中檔題．