銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，
3
acosA=bsin2A．
（1）求角B的大�。�
（2）若a+c=9，△ABC的面積為
15
3
4
，求b的值．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）利用正弦定理求出求角B的三角函數(shù)，然后求出角的大��；
（2）通過a+c=9，△ABC的面積為
15
3
4
，利用余弦定理求出b的值即可．
解答： （本題滿分14分）
解：（Ⅰ）由正弦定理，可得
3
acosA=bsin2A．
3
a=2bsinA⇒
a
sinA
=
2b
3
=
b
sinB
⇒sinB=
3
2
⇒B=60°-----------（7分）
（Ⅱ）S=
15
3
4
，⇒ac=15．b2=a2+c2-2accosB=36，⇒b=6．-----------（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1：
x=3+cosθ
y=4+sinθ
（θ為參數(shù)）和曲線C2：ρ=1上，則|AB|的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x+sinx的值域?yàn)?div id="xkwc0ug" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，求證：
1
x+1
＜ln
x+1
x
＜
1
x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線l：y=2x上，且經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-1），B（4，6）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P是直線l上橫坐標(biāo)為-4的點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C的切線，求切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班60人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)
男生24832
女生121628
合計(jì)362460
（Ⅰ）你是否有95%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由．
（Ⅱ）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為X，求X的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：
P（X2≥x0）或P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
x0（或k0）2.7063.8416.6357.879
（參考公式：K2=
n(n11n13-n13n21)2
n1+n2+n+1n+1
，其中n=n11+n12+n21+n12或K2=
n(nd-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d））

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
ax
(4-
a
2
)x+2
(x＞1)
(x≤1)
是R上的單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|2x＞1}，若a∉M，則實(shí)數(shù)a可以是（　　）
A、3B、2C、1D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點(diǎn)為P，直線l過點(diǎn)P且與直線5x+3y-6=0垂直．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求直線l關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案