1．已知關(guān)于x的方程x2+2alog2（x2+2）+a2-3=0有唯一解，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．1B．-3C．1或-3D．-1或3

分析 由題意可得方程x2+2alog2（x2+2）+a2-3=0的唯一解為0；從而求出a再檢驗(yàn)即可．

解答 解：∵方程x2+2alog2（x2+2）+a2-3=0有唯一解，
又∵函數(shù)f（x）=x2+2alog2（x2+2）+a2-3是偶函數(shù)；
∴方程x2+2alog2（x2+2）+a2-3=0的唯一解為0；
故2a+a2-3=0，
故a=1或a=-3；
經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)a=1時(shí)，成立；
當(dāng)a=-3時(shí)，方程有三個(gè)解；
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用及方程的根與函數(shù)的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R
（1）若方程f（x）=mx2（m＞0）在（0，+∞）上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求m的取值范圍；
（2）設(shè)a＜b，比較$\frac{f（a）+f（b）}{2}$與$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)相關(guān)變量x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如表：
x246810
y565910
利用最小二乘法求得線性回歸方程為y=0.65x+3.1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)的定義域和值域
（1）y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2x-{x}^{2}}$；
（2）y=$\sqrt{{3}^{2x-1}-\frac{1}{9}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．2014年，中國聯(lián)想集團(tuán)以28億元收購摩托羅拉移動(dòng)公司，并計(jì)劃投資30億元來發(fā)展該品牌；2014年摩托羅拉手機(jī)的銷售量為100萬部．據(jù)專家預(yù)測，從2015年起，摩托羅拉手機(jī)的銷售量每年比上一年增加100萬部，每年的銷售利潤比上一年減少10%．已知2014年銷售利潤平均每部為300元．
（Ⅰ）若把2014年看做第一年，第n年的銷售利潤為多少？
（Ⅱ）到2020年年底，中國聯(lián)想集團(tuán)能否通過摩托羅拉手機(jī)實(shí)現(xiàn)盈利？（即銷售利潤超過總投資，參考數(shù)據(jù)：0.96≈0.53，0.97≈0.47，0.98≈0.43）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下列有四個(gè)命題：
①終邊在y軸上的角的集合是$\{α|α=\frac{kπ}{2}，k∈z\}$；
②存在實(shí)數(shù)x，使得2sinx=3；
③函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
④點(diǎn)$（\frac{π}{2}，0）$是y=tanx的對稱中心．
其中所有正確命題的序號(hào)是③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．從某初中隨機(jī)選取5名男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)表如表，其回歸直線方程為$\hat y=0.56x-26.2$，由于受到污損，使得一個(gè)數(shù)據(jù)辨別不清，求污損數(shù)據(jù)為66．
身高x（cm）160165170175180
體重y（kg）63707274

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在2015年春節(jié)期間，某市物價(jià)部門，對本市五個(gè)商場銷售的某商品一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，五個(gè)商場的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
價(jià)格x99.51010.511
銷售量y1110865
通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對商品的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系，且$\widehat$=-3.2，則銷售量y對商品的價(jià)格x的回歸直線方程為$\widehat{y}$=-3.2x+40．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若g（x）=1-2x，f[g（x）}=log2$\frac{1}{x+1}$，則f（-1）=-1；f（x）的定義域是（-∞，3）；設(shè)函數(shù)y=h（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則h（x）=2x-3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案