已知雙曲線=1與直線y=2x有交點，則雙曲線離心率的取值范圍是…（    ）

A.（1，）                               B.(1,)∪(,+∞)

C.(,+∞)                                 D.[,+∞)

C

解析：∵雙曲線漸近線的斜率k=±，由題設有＞2，∴＞2,即＞2.

∴e＞.故選C.

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已知雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點，實半軸長為
3
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C有兩個不同的交點A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點），求k的取值范圍．

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已知雙曲線C與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有共同的漸近線，且經過點P(4，-3
2
)．
（I）求雙曲線C的方程及其準線方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+1與雙曲線C有唯一公共點，求k的值．

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已知雙曲線-=1與直線y=2x有交點，則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A.(1,)         B.(1,)∪(，+∞)        C.(，+∞)        D.［,+∞)

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已知雙曲線

(1)求直線L的斜率的取值范圍，使L與C分別有一個交點，兩個交點，沒有交點.

(2)若Q(1,1)，試判斷以Q為中點的弦是否存在，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 

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